Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌電阻不計，整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。質量為m、長為L、電阻為R的金屬棒垂直導軌放置，且始終與導軌接觸良好。金屬導軌的上端連接一個阻值也為R的定值電阻。現閉合開關K，給金屬棒施加一個平行于導軌斜向上、大小為F=2mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動。若金屬棒上滑距離s時，金屬棒開始勻速運動，則在金屬棒由靜止到剛開始勻速運動過程，下列說法中正確的是（重力加速度為g）

A. 金屬棒的末速度為

B. 金屬棒的最大加速度為1.4g

C. 通過金屬棒的電荷量為

D. 定值電阻上產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】AD

【解析】設金屬棒勻速運動的速度為v，則感應電動勢E=BLv；回路電流；安培力F安＝BIL＝；金屬棒勻速時，受力平衡有F＝mgsin30°+F安，即2mg＝mg+
聯立解得：，故A正確；金屬棒開始運動時，加速度最大，即F-mgsin30°=ma，代入數據2mgmg＝ma，解得a=1.5g，故B錯誤；根據感應電量公式，故C錯誤；對金屬棒運用動能定理，有Fsmgssin30°Q＝mv2，其中定值電阻上產生的焦耳熱為，故D正確；故選AD.