Question

待測電阻R_x的阻值約為20Ω，現要測量其阻值，實驗室提供器材如下：
A、電流表A₁（量程150mA，內阻約為10Ω）
B、電流表A₂（量程20mA，內阻r₂=30Ω）
C、電壓表V（量程15V，內阻約為3000Ω）
D、定值電阻R₀=100Ω
E、滑動變阻器R₁，最大阻值為5Ω，額定電流為1.0A
F、滑動變阻器R₂，最大阻值為5Ω，額定電流為0.5A
G、電源E，電動勢E=4V（內阻不計）
H、電鍵S及導線若干
（1）為了使電表調節范圍較大，測量準確，測量時電表讀數不得小于其量程的

1

3

，請從所給的器材中選擇合適的實驗器材

A、B、D、E、G、H

（均用器材前對應的序號字母填寫）；
（2）根據你選擇的實驗器材，請你在虛線框內畫出測量R_x的最佳實驗電路圖并標明元件符號；
（3）待測電阻的表達式為R_x=

I2(R0+r2)

I1-I2

，式中各符號的物理意義為

I₁、I₂分別為A₁和A₂表示數，R₀與r₂分別為定值電阻和A₂內阻的阻值

．

Answer 1

分析：（1）實驗需要電源、導線，然后根據題目要求選擇電流表、電壓表、滑動變阻器．
（2）根據實驗原理及所選實驗器材設計實驗電路．
（3）根據電路結構、應用歐姆定律可以求出待測電阻阻值的表達式．

解答：解：（1）由于電源電動勢為4V，電壓表V量程為15V，達不到其量程的三分之一，故電壓表不能使用；可用電流表A₂與定值電阻R₀串聯擴大其電壓量程，當作電壓表與電流表A₁配合使用伏安法測量待測電阻阻值，由于改裝的電壓表內阻已知，故電流表A₁采用外接法，改裝的電壓表電壓量程為20mA×130Ω=2.6V，滑動變阻器最大阻值為5Ω，無法起到限流作用，故滑動變阻器采用分壓式接法；此時考慮到干路最小電流約為

E

R滑

=0.8A，故滑動變阻器只能選擇R₁，經過估算當電流表
A₁滿偏時，電流表A₂也正好滿篇，非常匹配，因此滿足電表讀數不得小于量程的三分之一，故器材選擇A、B、D、E、G、H．
（2）電流表A₂與定值電阻R₀串聯組成電壓表，滑動變阻器采用分壓接法，電流表采用外接法，實驗電路圖如圖所示．
（3）待測電阻兩端電壓U=I₂（R₀+r₂），通過待測電阻的電流I_X=I₁-I₂，待測電阻R_x=

U

IX

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，其中I₁、I₂分別為電流表A₁和A₂的示數，R₀和r₂分別為定值電阻和電流表A₂的阻值．
故答案為：（1）A、B、D、E、G、H；（2）電路圖如圖所示；
（3）

I2(R0+r2)

I1-I2

；I₁、I₂分別為 A₁和A₂表示數，R₀與r₂分別為定值電阻和A₂內阻的阻值．

點評：本題考查了實驗器材的選取，實驗器材的選取是本題的難點，也是正確解題的關鍵，選擇實驗器材時，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實驗操作性原則．