Question

【題目】如圖所示，AB、AC兩光滑細桿組成的直角支架固定在豎直平面內，AB與水平面的夾角為30°，兩細桿上分別套有帶孔的a、b兩小球，在細線作用下處于靜止狀態，細線恰好水平。某時刻剪斷細線，兩球均下滑到支架底端，則a、b兩球（ ）

A. 下滑的時間：ta=tb

B. 下滑過程中所受重力做的功：Wa=Wb

C. 到底端時的速率：va>vb

D. 到底端時的動能：Eka>Ekb

Answer 1

【答案】D

【解析】A. 剪斷細線后，小球下滑的加速度為a=gsin ，，則下滑的時間：，所以ta>tb，故A錯誤；

B．a的受力如圖所示：

根據平衡條件：mag=Ttan30

同理可得：mbg=Ttan60

故ma:mb=3:1

則a、b兩球重力做功mgh不同，故B錯誤

C. 由機械能守恒定律可知：，解得：；故到達底部時速度的大小相同，方向不同；故C錯誤；

D. 到底端時的動能，由于ma>mb，故 Eka>Ekb，故D正確；

故選：D。