Question

（1）（6分）如圖所示，一列沿x軸正向傳播的簡諧波在t=0時刻的波動圖象，波的傳播速度是5m/s。則從t=0到t=1.5s的時間內x=0.2m處的質點M通過的路程為_______m，t=1.5s時刻對平衡位置的位移是________m。


（2）（9分）如圖所示，一個盛有折射率為的液體的槽，槽的中部扣著一個屋脊形透明罩ADB，頂角（∠ADB）為30°，罩內為空氣，整個罩子浸沒在液體中。槽底AB的中點C處有一點光源，在紙面內從點光源發出的光與CD的夾角在什么范圍時，光線可從液面上方射出。（液槽有足夠的寬度，罩壁極薄）

Answer 1

（1）3.75，-0.05。（每空3分）
（2）由如圖，有一條光線從C點射向DB時，在M點折射后進入液體中，射向空氣時在N點發生全反射。（畫出光圖2分）
入射角為C，有，∠（1分）
可知∠DNM=45°
由題意知∠NDM=75°，故∠DMN=60°，=30°                  （2分）
由折射定律，所以=45°                             （2分）
                                         （1分）
故從點光源發出的光與CD的夾角在0°～30°范圍內時光線可從液面上方射出。
（1分）

第一小題考查的是簡諧波的傳播問題，先計算出周期，從t=0到t=1.5s的時間內x=0.2m處的質點振動了18.75個周期，則M通過的路程為=3.75m，該質點在負的最大位移處；
第二小題考查對全反射問題的認識，根據在液體中的全反射現象，能夠確定射出的光線范圍。