Question

（一）某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第二條橡皮筋連接，結點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物．如圖1
（1）為完成實驗，下述操作中必需的是

BCD

A．測量細繩的長度
B．測量橡皮筋的原長
C．測量懸掛重物后像皮筋的長度
D．記錄懸掛重物后結點O的位置
（2）釘子位置固定，欲利用現有器材，改變條件再次驗證，可采用的方法是

更換不同的重物

（二）如圖2所示為”探究加速度與物體受力與質量的關系”實驗裝置圖．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點計時器相連，計時器接50Hz交流電．小車的質量為m₁，小盤（及砝碼）的質量為m₂．
（1）下列說法正確的是

AD

．
A．為平衡小車與水平木板之間摩擦力，應將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛小盤（及砝碼）的情況下使小車恰好做勻速運動
B．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
C．本實驗m₂應遠大于m₁
D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應作a-

1

m   1

圖象
（2）實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖3所示，已知相鄰計數點間的時間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則計算小車加速度的表達式為a=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

；
（3）某同學在平衡摩擦力后，保持小車質量不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖4所示，若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，則小車的質量為

2.0

kg．小盤的質量為

0.060（0.060～0.063）

kg．（結果保留兩位有效數字）
（4）如果砝碼的重力越來越大時，小車的加速度不能無限制地增加，會趨近于某一極限值，此極限值為

10m/s²

．

Answer 1

分析：（一）（1）本實驗是通過作合力與分力圖示的方法來驗證平行四邊形定則，需要測量合力與分力的大小，根據這個原理來選擇．
（2）在改進實驗是要從減小誤差的角度考慮．
（二）
（1）根據實驗原理和具體實驗步驟可判定各個選項．
（2）根據給定的紙帶數據分布，由逐差法可以得到小車的加速度．
（3）由F-a圖的斜率等于小車質量，可得到小車質量，F=0時，產生的加速度是由于托盤作用產生的，可得托盤質量．
（4）車在托盤和砝碼帶動下最大的加速度不會超過托盤和砝碼下落的加速度，而此下落加速度的極值就是重力加速度．

解答：解：（一）
（1）A、B、C，三條橡皮筯遵守胡克定律，要測量拉力可以通過測量橡皮筋的長度和原長，得到橡皮筋的伸長量，研究拉力與伸長量的倍數來根據比例作力的圖示，故A錯誤，BC正確．
D、為了使兩次實驗效果相同，必須記下O點的位置來作參照，故D正確．
故選：BCD．
（2）在其他條件不變的情況下，要改變實驗效果，只有改變重物的質量．故可采用的方法更換不同的重物．
故答案為（1）BCD，（2）更換質量不同的重物．
（二）
（1）A、在平衡摩擦力時，不能掛托盤和砝碼，故A正確；
B、平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改變拉小車的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；    
C、只有滿足m₂應遠小于m₁的條件，才能認為托盤和砝碼的重力等于小車的拉力，故C錯誤，
D、“探究加速度與質量的關系”時拉力不變，即m₂不變，應作a-

1

m   1

圖象，故D正確．
故選：AD．
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，因此在本題中有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

．
（3）對a-F圖象來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數，圖象的斜率為：
k=

△a

△F

=

3.0-0.3

5.5

=0.50
故小車質量為：
m1=

1

k

=2.0kg
F=0時，產生的加速度是由于托盤作用產生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=

m1a0

g

=

2.0×0.3

10

kg=0.060kg（對圖中的數據讀取不一樣，可有一定范圍）．
（4）小車的加速度最大等于自由落體的加速度，故極限值為10m/s²
故答案為：（1）AD；（2）

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

；（3）2.0； 0.060（0.060～0.063）；（4）10．

點評：（一）本實驗在無法測量力的大小的情況下，可以采用比例法作圖，只需要測量橡皮筋的伸長量就行．
（二）本題考察的比較綜合，需要學生對這一實驗掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會出錯．