Question

【題目】“拋石機”是古代戰爭中常用的一種設備，它實際上是一個費力杠桿．如圖所示，某研究小組用自制的拋石機演練拋石過程．所用拋石機長臂的長度L＝4.8m，質量m＝10.0kg的石塊裝在長臂末端的口袋中．開始時長臂與水平面間的夾角α＝30°，對短臂施力，使石塊經較長路徑獲得較大的速度，當長臂轉到豎直位置時立即停止轉動，石塊被水平拋出．石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s＝19.2m．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)石塊剛被拋出時的速度大小v0；

(2)石塊剛落地時的速度vt的大小和方向．

Answer 1

【答案】(1)v0＝16m/s (2)vt＝20m/s, 與水平方向夾角37°

【解析】

（1）石塊被拋出后做平拋運動，水平方向有：s=v0t，
在豎直方向上有：h＝L+Lsinα＝gt2，
代入數據解得：v0=16m/s．t=1.2s．
（2）落地時豎直方向上的速度為：vy=gt=10×1.2m/s=12m/s，
落地的速度大小為：
與水平方向的夾角為θ，則
解得：θ=37°．