Question

（2013?寧德模擬）絕緣細線的一端懸掛在天花板上，另一端系一質量為m的帶正電小球，處在場強為E的勻強電場中．當小球靜止時，細線與豎直方向成30°角，若小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量為（　　）

• A．

  2mg

  E

• B．

  mg

  2E

• C．

  3 mg

  E

• D．

  3 mg

  3E

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，運用作圖法分析什么條件下小球受到的電場力最小，由力學知識求出最小的電場力，再求解小球的電荷量．

解答：解：小球受到三個力作用：重力mg、電場力F和細線的拉力T，根據平衡條件得知：F和T的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出電場力在三種不同方向下合成圖如圖，可以看出，當電場力F與細線的拉力T垂直時，電場力最小，由圖求出電場力的最小值為：
F_min=mgsin30°
又F_min=qE，得：q=

mg

2E

故選：B

點評：本題與動態平衡問題類似，采用圖解法分析極值的條件，也可以運用函數法分析．