Question

【題目】小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發后的60s到達對岸下游120m處；若船頭保持與河岸成角向上游航行，在出發后s垂直到達正對岸（已知cos30o=，cos45o=， cos60o=,sin60o=，sin45o=， sin30o=）求：

（1）水流速度；

（2）船在靜水中的速度；

（3）河的寬度；

（4）的值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】試題分析：將船的運動分解為垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性求出河的寬度，再利用幾何關系即可解題。

（1）設靜水速為v1，水流速為v2．船頭保持跟河岸垂直的方向航行時有：x=v2t=120m，

解得：

（2、3）令河寬為d，船頭保持跟河岸垂直的方向航行時有：d=v1t

當合速度與河岸垂直時，合速度為： 且d=vt′

聯立以上各式并代入數據解得：

（4） 船頭與岸邊夾角為，由幾何關系可得： ，代入數據得：