Question

【題目】如圖所示，有A、B、C三個(gè)物塊，一根輕繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪，兩端分別連接物塊A與物塊B，物塊B的下面通過輕繩與物塊C連接，物體B和C的質(zhì)量均為m，物塊A的質(zhì)量為3m，物塊A鎖定在光滑的斜面上的P點(diǎn)（P點(diǎn)離滑輪足夠遠(yuǎn)），斜面傾角為θ=300，輕繩始終平行于斜面。物塊B與物塊C之間的輕繩長(zhǎng)度為L，初始時(shí)C離地的高度也為L。解除對(duì)物體A的鎖定，物塊開始運(yùn)動(dòng)．設(shè)物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊B與物塊C落地后不反彈，重力加速度大小為g. 求：

（1）A剛上升時(shí)的加速度；

（2）A上升過程的最大速度；

（3）A能上升的最高位置離P點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）g/5；（2）；（3）；

【解析】(1)解除對(duì)A的鎖定后，A加速上升，B和C加速下降，加速度a大小相等，設(shè)輕繩對(duì)A和B的拉力大小為T，由牛頓第二定律得

對(duì)A：T－3mgsinθ＝3ma

對(duì)B、C：(m＋m)g－T’＝(m＋m)a

聯(lián)立解得

(2)當(dāng)物塊C剛著地時(shí)，A的速度最大．從A剛開始上升到C剛著地的過程，

由機(jī)械能守恒定律得:

解得

(3)設(shè)C落地后A沿斜面繼續(xù)上升d時(shí)速度為零，此時(shí)B下降d未接觸地面，A和B組成的系統(tǒng)滿足械能守恒定律得:

聯(lián)立解得

由于，B不會(huì)觸地，

所以A能上升的最高位置離P點(diǎn)的距離