Question

[物理――選修3-5]（27分）
（1） (5分)放射性元素的原子核連續經過三次α衰變和兩次β衰變．若最后變成另一種元素的原子核Y，則新核Y的正確寫法是

A．

B．

C．

D．

（2） (6分) 現有一群處于n=4能級上的氫原子，已知氫原子的基態能量E₁=－13.6 eV，氫原子處于基態時電子繞核運動的軌道半徑為r，靜電力常量為k，普朗克常量h=6.63×10^－34J·s.則電子在n=4的軌道上運動的動能是    J；這群氫原子發出的光子的最大頻率是     Hz。
（3）(16分)如圖所示，光滑水平面上有一輛質量為M＝1 kg的小車，小車的上表面有一個質量為m＝0.9 kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數為μ＝0.2，整個系統一起以v₁＝10 m/s的速度向右做勻速直線運動．此時彈簧長度恰好為原長．現在用質量為m₀＝0.1 kg的子彈，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時間極短．已知當彈簧壓縮到最短時的彈性勢能為E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：
（ⅰ）子彈射入滑塊的瞬間滑塊的速度；
（ⅱ）從子彈射入到彈簧壓縮最短，滑塊在車上滑行的距離．

Answer 1

（1）C
（2）E_k=  ，v =3.1×10¹⁵ Hz。
（3）（ⅰ）4m/s
（ⅱ）s＝0.2 m

解析（1） (5分)    C         （2） (6分)   E_k=  ，v =3.1×10¹⁵ Hz。
（3）(16分)
（ⅰ）子彈和滑塊組成的系統動量守恒:
                       ①
解得：                 ②
（ⅱ）彈簧壓縮到最短時，子彈、滑塊和車的速度相等，根據動量守恒定律得：
  ③ 解得： ④根據能量守恒得：⑤
代入數值解得： s＝0.2 m                                 ⑥
評分參考:本題9分.①③⑤式各2分， ②④⑥式各1分．