Question

如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右（圖甲中由B到C），場強大小隨時間變化情況如圖乙所示；磁感應強度方向垂直于紙面、大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t=1s時，從A點沿AB方向（垂直于BC）以初速度v₀射出第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好均能擊中C點，若AB＝BC=L，且粒子由A運動到C的運動時間小于1s。不計空氣阻力，對于各粒子由A運動到C的過程中，以下說法正確的是（     ）

A．電場強度E₀和磁感應強度B₀的大小之比為3v₀:1
B．第一個粒子和第二個粒子運動的加速度大小之比為1:3
C．第一個粒子和第二個粒子運動的時間之比為π:2
D．第一個粒子和第二個粒子通過C的動能之比為1:5

Answer 1

CD

解析試題分析：在電場中運動時，粒子軌跡為拋物線，在電場方向的位移為L，即，在磁場中運動時，粒子軌跡為1/4圓弧，半徑為L，洛倫茲力提供向心力，即，聯立可得，A錯；由題可知，第一個粒子和第二個粒子分別在磁場和電場中運動，在磁場中運動時，粒子加速度為，在電場中運動時，粒子加速度為，所以，B錯；粒子在磁場中的運動周期為，所以磁場中的運動時間為，電場中的運動時間為，所以，C對；磁場對粒子不做功，電場對粒子做功，第一個粒子通過C的動能為，第二個粒子通過C的動能為，D正確。
考點：帶電粒子在電場、磁場中的運動