Question

如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行帶電金屬板a、b相距為d，a、b間的電場強度為E，今有一帶正電的液滴從a板下邊緣（貼近a板）以初速度v豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小仍為v，而方向變為水平，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板上的小孔進入勻強磁場，若磁場的磁感應強度大小為B=E/v，方向垂直紙面向里，磁場區域的寬度為L，重力加速度為g．
（1）試通過計算說明液滴進入磁場后做什么運動？
（2）求液滴在電場和磁場中運動的總時間．

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在電場中受重力和電場力，得出重力和電場力的關系，進入磁場后，受洛倫茲力和重力，分析兩個力的關系，確定液滴的運動情況．
（2）將液滴在電場中的運動分解為水平方向和豎直方向，根據等時性求出在電場中的時間，在磁場中做勻速直線運動，通過速度和位移求出時間，從而求出液滴在電場和磁場中運動的總時間．
解答：解：（1）液滴在金屬板間運動時，由動能定理qEd-mgd=0…①
進入磁場后所受洛侖茲力大小為f=qvB，方向豎直向上…②
由題意B=
由以上各式解得f=mg…③
所以液滴進入磁場后做勻速直線運動…④
（2）在金屬板間v=gt₁…⑤
在磁場中運動L=vt₂…⑥
總時間為t=t₁+t₂…⑦
由⑤⑥⑦式解得…⑧
（或
答：（1）液滴進入磁場后做勻速直線運動．
（2）液滴在電場和磁場中運動的總時間為．
點評：解決本題的關鍵理清液滴的運動情況，結合運動學公式進行求解，難度中等．