Question

如圖所示，直線(xiàn)MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車(chē)原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車(chē)先開(kāi)始向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a₁＝2.5m/s²，甲車(chē)運(yùn)動(dòng)6.0s時(shí)，乙車(chē)立即開(kāi)始向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a₂＝5.0m/s²，求:

（1） 乙車(chē)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間被甲車(chē)追上？
（2） 兩輛汽車(chē)相遇處距A處的距離。

Answer 1

（1）4s  （2）125m或245m

試題分析：（1）設(shè)乙運(yùn)動(dòng)t時(shí)間時(shí)被甲追上，對(duì)甲有：
對(duì)乙有：
甲和乙的位移滿(mǎn)足：
聯(lián)立解得：t₁=4s，t₂=8s
t₁、t₂都有意義，t₁=4s時(shí)，甲車(chē)追上乙車(chē)；t₂=8s時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē)再次相遇．
乙車(chē)被甲車(chē)追上的時(shí)間應(yīng)為4s.
（2） 兩輛汽車(chē)第一次相遇處距A處的距離即甲的位移：
兩輛汽車(chē)第二次相遇處距A處的距離即甲的位移：