Question

【題目】如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端位于B點．水平桌面右側有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0．8 m的圓環剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R．用質量m＝0．5 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后其位移與時間的關系為x＝8t－2t2（m），物塊飛離桌面后由P點沿切線落入圓軌道．g＝10 m/s2，求：

（1）物塊在水平桌面上受到的摩擦力；

（2）B、P間的水平距離；

（3）判斷物塊能否沿圓軌道到達M點．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）不能到達M點

【解析】試題分析：（1）由得，，，由牛頓第二定律得：，即物體在水平桌面受到的摩擦力大小為。

（2）在BD段：，物塊在DP段做平拋運動，，據題有：與水平方向的夾角為，

則，

則，

，

所以BP間的水平距離。

（3）設能到達M點，由機械能守恒定律得：

要能到達M點，所以不能到達M點．