Question

如圖所示，在磁感應強度為0.6T的勻強磁場中，長為0.5m、電阻為1Ω的導體棒ab放置在水平的光滑金屬框上，如圖所示．導體棒ab在外力作用下以10m/s的速度向右勻速滑動，已知電容C=2μF，電阻R₁=5Ω，其余電阻忽略不計，求：
（1）ab棒哪端的電勢高？ab棒中的電動勢的大小？
（2）為使ab棒勻速運動，外力的大小及其機械功率？
（3）電容器的電量？

Answer 1

（1）由右手定則可知ab中電流從b流向a，電源內部電流從負極流向正極，故a端電勢高，
電動勢為：E=BLv=0.6×0.5×10=3V．
故a端電勢高，ab棒中的電動勢大小為3V．
（2）導體棒所受安培力為：
F_安=BIL ①
E=BLV ②
I=

E

R1+r

=

3

5+1

=0.5A③
F=F_安 ④
P=F_安v ⑤
聯立以上各式得F=0.15N，P=1.5W．
故外力的大小F=0.15N，外力功率為P=1.5W．
（3）電容器的帶電量為：Q=CU
電容器兩端的電壓為：U=I?R1=

BLV

R+r

R1=2.5V
解得：Q=5×10^-6C．
故電容器的電量為：Q=5×10^-6C．