Question

【題目】兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者會粘在一起運(yùn)動．則在以后的運(yùn)動中：

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？

（2）系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）3 m/s （2）12 J

【解析】試題分析：（1）B與C發(fā)生碰撞后，B的速度減小，BC一起向右運(yùn)動．A物體沒有參加碰撞，速度不變，繼續(xù)向右運(yùn)動，這樣彈簧被壓縮，當(dāng)三者速度相同時，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒求出物體A的速度．（2）根據(jù)動量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由機(jī)械能守恒求解彈性勢能的最大值．

（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大．由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒， ，解得

（2）B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，

設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為，則，解得

設(shè)物塊A、B、C速度相同時彈簧的彈性勢能最大為，根據(jù)能量守恒

=