Question

【題目】某人在靜止的湖面上豎直向上拋出一個鐵球，鐵球升到最高點后自由下落，穿過湖水并陷入湖底的淤泥中一定深度，鐵球所受阻力隨時間變化的圖象如圖所示，以v、a、F、Ek分別表示小球的速度、加速度、所受合外力和動能四個物理量．下列圖中能正確反映運動過程各量隨時間變化的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：由圖示圖象可知，0﹣t1時間內鐵球不受阻力，鐵球做豎直上拋運動，t1﹣t2時間內鐵球受到恒定阻力，鐵球進入水中向下運動，在t2﹣t3時間內，鐵球受到阻力作用，阻力大于重力，此過程鐵球陷入泥中向下做減速運動；

A、在0﹣t1時間內鐵球做豎直上拋運動，速度先減小后反向增大，在t1﹣t2時間內鐵球鐵球在水中下降，所示阻力小于重力，合力向下，鐵球向下做加速運動，速度增大，在t2﹣t3時間內鐵球陷入泥中，所受阻力大于重力，所受合力方向向上，鐵球做勻減速直線運動，速度減小，最后速度為零，A符合題意；

B、在0﹣t1時間內鐵球做豎直上拋運動，加速度：a=g，方向豎直向下；在t1﹣t2時間內鐵球在水中向下做加速運動，所受合力小于重力，加速度小于重力加速度g，方向向下，在t2﹣t3時間內鐵球受到的合力方向豎直向上，加速度方向向上，圖B所示圖象不符合實際運動，B不符合題意；

C、由阻力圖象可知，在0﹣t2時間內鐵球所受合力：F=mg，方向豎直向下，在t1﹣t2時間內鐵球所受合力f小于重力，方向豎直向下，在t2﹣t3時間內鐵球所受合力大于重力，方向豎直向上，C符合題意；

D、在0﹣t1時間內鐵球做豎直上拋運動，鐵球的動能先增大后減小，t1時刻的動能與0時刻的動能相等，圖D所示圖象與實際情況不符，D不符合題意；

所以答案是：AC．
【考點精析】掌握V-t圖象是解答本題的根本，需要知道v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．