Question

（14分） 2012年9月25日，我國首艘航空母艦“遼寧號”正式交接入列，航母使用滑躍式起飛甲板，2012年11月23日，我軍飛行員駕駛國產殲-15艦載機首次成功起降航空母艦，假設殲-15戰斗機在航母上起飛的情況可以簡化成如下模型。航空母艦上的起飛跑道由長度為l₁的水平跑道和長度為l₂=32m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差=4.0m。一架質量為=2.0×10⁴kg的飛機,其噴氣發動機的推力大小恒為=1.2×10⁵ N，方向與速度方向相同，為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度61m/s，外界還需要在整個水平軌道對飛機施加助推力_推=1.4×10⁵ N。假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點，飛機在整個運動過程中受到的平均阻力大小恒為飛機重力的k倍(k=0.1，g=10m/s²。）

求：（1）殲-15在水平跑道末端的速度大小；
（2）水平跑道l₁的長度至少為多少(保留三位有效數字)。

Answer 1

（1）59m/s    （2）145m

解析試題分析：（1）飛機在傾斜跑道上運動由牛頓第二定律有
         ①         （2分）
由：          ②           （2分）
由幾何關系得：           ③           （2分）
由①②③得m/s           （2分）
(2)飛機在水平軌道上由牛頓第二定律有
       ④       （2分）
由：       ⑤       （2分）
由④⑤得=145m        （2分）
考點：本題考查牛頓第二定律、勻變速直線運動規律。