Question

（2013?湖北模擬）如圖所示，一根粗細均勻、內壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔．管內下部被活塞塞住一定量的氣體（可視為理想氣體），氣體溫度為T₁．開始時，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當活塞上方的壓強達到p₀時，活塞下方氣體的體積為v₁，活塞上方玻璃管的容積為3.5v₁，活塞因重力而產生的壓強為0.5p₀．繼續將活塞上方抽成真空并密封，且整個抽氣過程中管內氣體溫度始終保持不變，最后將密封的氣體緩慢加熱．求：
①活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度；
②當氣體溫度達到3T₁時，氣體的壓強．

Answer 1

分析：活塞從開始剛碰到玻璃管頂部時，分析三個參量變化的情況，分別根據玻意耳定律和氣態方程對過程進行研究，列方程求解．

解答：解：①初狀態：P₁=P₀+0.5P₀，V₁=V₁，T₁=T₁
末狀態：P₂=0.5P₀  V₂=V₁+3.5V₁=4.5V₁   T₂=？
根據理想氣體狀態方程：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

解得：T₂=1.5T₁
②活塞到達頂端后繼續加熱時體積不變，
由查理定律：

P2

T2

=

P

T3

得：

0.5P0

1.5T1

=

P

3T1

 
解得：P=P₀
答：①活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度1.5T；
②當氣體溫度達到3T₁時，氣體的壓強P₀．

點評：對于氣體狀態變化問題，關鍵分析氣體的狀態參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．