Question

（2012?桂林模擬）在測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：
A．待測的干電池（電動勢E約為1.5V，內電阻r小于1.0Ω）
B．電流表A₁（0～3mA，內阻R_g1=10Ω）
C．電流表A₂（0～0.6A，內阻R_g2=0.5Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～2.5Ω，1A）
E．滑動變阻器R₂（0～20Ω，1A）
F．定值電阻R₀（500Ω）
G．開關和導線若干
（1）請在甲框中畫出合理測定待測干電池的電動勢和內電阻的實驗電路圖，在該電路中，為了操作方便且能準確地進行測量，滑動變阻器應選

D

（填寫器材前的字母代號）．
（2）根據（1）中選出的合理的實驗電路并利用測出的數據繪出I₁-I₂圖線（I₁為電流表A₁的示數，I₂為電流表A₂的示數），請在圖乙坐標系中作出I₁-I₂的定性圖線．則圖線斜率的絕對值等于

r

R0+Rg1+r

．（用題中所給的各物理量的符號表示）
（3）若將圖線的縱坐標改為

I₁（R₀+R_g1+r）

，橫軸仍為I₂，則圖線與縱坐標軸的交點的物理含義即為電動勢的大小．

Answer 1

分析：（1）測定干電池的電動勢和內電阻，通常采用的方法是伏安法，本實驗沒有電壓表，可將電流表A₁與定值電阻串聯，改裝成電壓表，用改裝后的電壓表測量路端電壓，用電流表A₂測量電路中電流．運用閉合電路歐姆定律估算變阻器的總電阻．
（2）根據閉合電路歐姆定律得出I₁-I₂的表達式，再求解I₁-I₂圖象的斜率．
（3）將上題結果進行變形，即可得到圖線的縱坐標．

解答：解：（1）根據閉合電路歐姆定律U=E-Ir，要測量干電池的電動勢和內阻，需要測量路端電壓U和電路中的電流I，因本實驗沒有電壓表，可將電流表A₁與定值電阻串聯，改裝成電壓表，用改裝后的電壓表測量路端電壓，用電流表A₂測量電路中電流．電路圖如圖．
當電路中電流達到電流表A₂的量程I=0.6A時，電路中電阻為R=

E

I

=

1.5

0.6

Ω=2.5Ω
故變阻器選擇R₁就能保證安全，又能保證調節范圍跢大．
（2）由閉合電路歐姆定律得：
 I₁（R₀+R_g1）=E-（I₁+I₂）r  ①
得I₁=

E

R0+Rg1+r

-

r

R0+Rg1+r

r  ②
作出作出I₁-I₂的定性圖線如下圖所示．
所以根據數學知識可知，I₁-I₂的圖線斜率的絕對值等于

r

R0+Rg1+r

．
（3）若圖線的橫軸仍為I₂，要使圖線與縱坐標軸的交點等于電動勢的大小，根據①知，可將圖線的縱坐標改為I₁（R₀+R_g1+r）．
故答案為：
（1）電路圖，D．

（2）

r

R0+Rg1+r

，作圖如下圖所示．
 
（3）I₁（R₀+R_g1+r）．

點評：對于實驗，可根據實驗原理，從基本的實驗出發，進行組合改裝．本題關鍵是將電流表與定值電阻串聯改裝成電壓表．