Question

【題目】[物理——選修3-4]

（1）如圖甲所示，在水平面內，有三個質點a、b、c分別位于直角三角形的三個頂點上，已知ab＝6 m，ac＝8 m．在t1＝0時刻a、b同時開始振動，振動圖象均如圖乙所示，所形成的機械波在水平面內傳播，在t2＝4 s時c點開始振動，則_______

A．c點的振動頻率先是與a點相同，兩列波相遇后c點的振動頻率增大

B．該機械波的傳播速度大小為2 m/s

C．該列波的波長是2 m

D．兩列波相遇后，c點振動加強

E．兩列波相遇后，c點振動先加強后減弱

（2）一湖面上有一伸向水面的混凝土觀景臺，如圖所示是截面圖，觀景臺下表面恰好和水面相平，A為觀景臺右側面在湖底的投影，水深h=4m．在距觀景臺右側面x=4m處有一可沿豎直方向移動的單色點光源S，現該光源從距水面高3m處向下移動到接近水面的過程中，觀景臺水下被照亮的最遠距離為AC，最近距離為AB，若AB=3m，求：

（ⅰ）水的折射率n_____________；

（ⅱ）光能照亮的最遠距離AC（計算結果可以保留根號）___________．

Answer 1

【答案】 BCD

【解析】（１）A、由于兩列波在同種介質中傳播，且波長相同，所以兩列波的頻率相同，所以產生干涉現象，兩列波相遇后c點的振動頻率不變，A錯誤；

B、由于兩列波的波速相同，則a處振動先到達c點，所以波速為，B正確；C、由圖知：波長為，C正確；

D、E、 c點到ab兩點的路程差為:，c點振動加強,、D正確，E錯誤；故選BCD。

（２）（i）點光源S在距水面高3m處發出的光在觀景臺右側面與水面交接處折射到水里時，被照亮的距離為最近距離AB，則：

由于

所以：水的折射率

（ii）點光源S接近水面時，光在觀景臺右側面與水面交接處掠射到水里時，被照亮的距離為最遠距離AC，此時，入射角為90°，折射角為臨界角C

則：

解得：