Question

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組欲測(cè)量一個(gè)未知電阻R的阻值及某電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來(lái)進(jìn)行測(cè)量，其中為待測(cè)未知電阻，R為電阻箱，為保護(hù)電阻，已知．

學(xué)習(xí)小組先對(duì)未知電阻進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)將同學(xué)們的操作補(bǔ)充完整：先閉合和，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R1和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，然后______使電壓表的示數(shù)仍為U，讀出此時(shí)電阻箱的示數(shù)，則電阻Rx的表達(dá)式為______。

學(xué)習(xí)小組為測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，該小組同學(xué)的做法是：閉合，斷開，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電壓表的示數(shù)U和電阻箱相應(yīng)的阻值根據(jù)測(cè)得的的阻值計(jì)算出相應(yīng)的與的值，并在坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點(diǎn)，畫出關(guān)系圖線，如圖乙所示。根據(jù)圖線可得電源的電動(dòng)勢(shì)______、內(nèi)阻______計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字

若只考慮系統(tǒng)誤差，采用此測(cè)量電路測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)與實(shí)際值相比______，測(cè)得的內(nèi)阻與實(shí)際值相比______填“偏大”“偏小”或“相同”

Answer 1

【答案】斷開，調(diào)節(jié)電阻箱 10V 偏小 偏小

【解析】

根據(jù)題意應(yīng)用歐姆定律，由等效法可求出電阻阻值；根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用描點(diǎn)法作出圖象；根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻；由實(shí)驗(yàn)原理分析，系統(tǒng)誤差的原因，從而找到電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的偏小。

由于閉合前后電壓表的示數(shù)均為U，那么外電路的總電阻兩次是相等的，即，所以。
根據(jù)歐姆定律可以寫出電壓表的示數(shù)：，所以，結(jié)合題目圖象的縱軸截距可知：，所以；從圖象的斜率看：，將E代入求得。
由于電壓表的分流，造成路端電壓的測(cè)量值偏小，該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要是由電壓表的分流，導(dǎo)致電壓表示數(shù)表示的電流小于通過電源的真實(shí)電流。利用等效電源分析，即可將電壓表等效為電源內(nèi)阻，測(cè)實(shí)驗(yàn)中測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為等效電阻輸出的電壓，由圖可知，輸出電壓小于電源的電動(dòng)勢(shì)；故可知電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值小于真實(shí)值，所以測(cè)得的內(nèi)阻與實(shí)際值相比偏小。