Question

如圖，質量為m的小球與輕質彈簧Ⅰ和水平輕繩Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q，當僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，球的加速度a應是

A．若剪斷Ⅰ，則a=g，豎直向下

B．若剪斷Ⅱ，則a=g tan，方向水平向左

C．若剪斷Ⅰ，則a=，方向沿Ⅰ的延長線

D．若剪斷Ⅱ，則a=g，豎直向上

Answer 1

AB

分析：彈簧的形變是明顯形變，因而本題中，剛剪短細繩時，彈簧來不及形變，故彈簧彈力不能突變；細繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細繩彈力可突變！
解答：解：繩子未斷時，受力如圖，由共點力平衡條件得，T₂=mgtanθ，T₁=．

剛剪短彈簧Ⅰ瞬間，細繩彈力突變為0，故小球只受重力，加速度為g，豎直向下，故A正確，C錯誤；
剛剪短細線瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖

由幾何關系，F_合=T₁sinθ=T₂=ma，因而a=，因而B正確，D錯誤；
故選A、B．
點評：本題為瞬時問題，彈簧彈力不可突變，細繩彈力可突變！