Question

兩個氘核發生了如下核反應+→+，其中氘核的質量為2.0136u，氦核的質量為3.0150u，中子的質量為1.0087u．
（1）若反應前兩個氘核的動能都為0.35MeV，進行對心碰撞，并且結合能全部轉化為機械能，求反應中產生的中子和氦核的動能．
（2）假設反應中產生的氦核沿直線向靜止的碳核（）接近，受庫侖力的影響，當它們距離最近時，兩個原子核的動能各是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據質能方程求出反應釋放的能量，由反應中能量守恒和動量守恒列出等式求解．
（2）氦核與靜止的碳核對心正碰后，當它們相距最近時，兩核的速度相等，相當于完全非彈性碰撞模型，由動量守恒定律列出等式求解．
解答：解：（1）反應中的質量虧損△m=2m_D-m_He-m_n=2×2.0136-（3.0150+1.0087）=0.0035u
所以釋放的能量為△E=△mC²=0.0035×931.5MeV=3.26MeV
設反應中生成的中子和氦核的速率分別為v′₁和v′₂由反應中能量守恒和動量守恒有
0=m_nv′₁-m_Hev′₂  ①
△E+2E=m_n+m_He  ②
其中E=0.35MeV
由①得到
∴E_kHe=0.99MeV，E_kn=2.97MeV
（2）氦核與靜止的碳核對心正碰后，當它們相距最近時，兩核的速度相等，相當于完全非彈性碰撞模型，
由動量守恒定律有 m_Hev′₂=（m_He+m_c）v′₃
∴v′₃=，此時，氦核的動能E′_kHe和碳核的動能E′_kc分別為
E′_kHe=E_kHe≈0.04MeV
E′_kc=E_kHe≈0.16MeV．
點評：對于核反應書寫核反應方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動量守恒和能量守恒．