Question

【題目】如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過0.3 s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑R＝1 m，小球可看做質點且其質量為m＝1 kg，g取10 m/s2。則(　 　)

A. 小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是0.9 m

B. 小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離是1.9 m

C. 小球經過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是1 N

D. 小球經過管道的B點時，受到管道的作用力FNB的大小是2 N

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：（1）小球恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰到，說明小球在C點豎直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；（2）小球經過圓弧軌道的B點時做圓周運動，所受軌道作用力與重力一起提供向心力，根據牛頓第二定律列式可求得受管道的作用力．

根據平拋運動的規律和運動合成的可知： ，則小球在C點豎直方向的分速度和水平分速度相等，得，則B點與C點的水平距離為： ，故A正確B錯誤；B點的速度為3m/s，根據牛頓運動定律，在B點設軌道對球的作用力方向向下； ，代入解得，負號表示軌道對球的作用力方向向上，故C正確D錯誤．