Question

【題目】如圖所示是一個(gè)特殊形狀的氣缸的截面圖，它由上、下兩部分圓柱形氣缸連接而成，上、下兩部分氣缸內(nèi)部的橫截面積分別為S1=20cm2和S2=10cm2，兩只活塞的質(zhì)量分別為m1=1.6kg和m2=0.4kg，用一根長(zhǎng)L=30cm的輕繩相連。活塞封閉性良好，活塞跟氣缸壁的摩擦不計(jì)，大氣壓為p0=1.0×105Pa并保持不變。初狀態(tài)時(shí)，溫度為227℃，兩活塞靜止，缸內(nèi)封閉氣體的體積為500mL。（取g=10m/s2）求：　當(dāng)溫度降低到多少時(shí)，上面的活塞恰好下降到粗細(xì)兩部分氣缸的交界處？

Answer 1

【答案】300K

【解析】設(shè)初狀態(tài)時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為，對(duì)兩只活塞和細(xì)繩組成的整體，由平衡條件得：

解得：

取初始位置時(shí)被封氣體的狀態(tài)為1狀態(tài)，活塞恰好下降到粗細(xì)兩部分氣缸的交界處時(shí)被封氣體的狀態(tài)為2狀態(tài)。設(shè)當(dāng)溫度降低到時(shí)，上面的活塞恰好下降到粗細(xì)兩部分氣缸的交界處1狀態(tài)時(shí)

，

由題意分析可知，當(dāng)溫度降低活塞下降過(guò)程中，被封氣體的壓強(qiáng)保持不變。2狀態(tài)時(shí)，被封氣體的體積

對(duì)被封氣體，從1狀態(tài)到2狀態(tài)，由查理定律得