Question

【題目】如圖所示，兩個相同的小球a、b，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時，b從同一高度平拋。小球a、b

A. 落地時的速度相同

B. 落地時重力的瞬時功率相等

C. 運動到地面的過程中合外力做功相等

D. 從運動到落地的過程中重力的平均功率相等

Answer 1

【答案】C

【解析】A、以斜面底邊所在水平面為參考平面。兩球運動過程中，機械能都守恒。設原來的高度為h，則由機械能守恒定律得： ，得末動能，由于m、h相同，而v0不同，所以末動能不同，末速度不相同，故A錯誤；

B、落地時重力的瞬時功率等于重力與速度的豎直分速度的乘積，根據機械能守恒定律和平拋運動的規律，a落地時的速度大小等于b的數值速度，a落地時速度的豎直分量不等于b的豎直速度，根據P=mgv，落地時重力的瞬時功率不相等，B錯誤；

相等重力做功大小都為WG=mgh，是相同的，故B正確。

C、從同一高度分別開始自由下落和平拋運動，都只有重力做功，W=mgh，C正確；

D、設斜面傾角為，對a沿斜面做勻加速運動，a=gsin，則， ；b豎直方向做自由落體運動， ， 。

運動時間不相等，重力做功相等，由平均功率公式P=W/t知，重力平均功率不相等，D錯誤。

故選：C。