Question

【題目】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率勻速向右運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率（）滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端，不考慮軸承摩擦，就上述過程，下列判斷正確的有（　　）

A. 滑塊返回傳送帶右端時(shí)的速率為

B. 此過程中傳送帶對(duì)滑塊做功為

C. 此過程中電動(dòng)機(jī)由于傳送物體額外輸出的功為

D. 此過程中滑塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

物體由于慣性沖上皮帶后，受到向右的滑動(dòng)摩擦力，減速向左滑行，之后依然受到向右的滑動(dòng)摩擦力，會(huì)繼續(xù)向右加速，然后根據(jù)的情況分析；
根據(jù)動(dòng)能定理得全過程傳送帶對(duì)物塊做的總功；
根據(jù)能量守恒找出各種形式能量的關(guān)系；

A、由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右加速，由于，物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，即滑塊返回傳送帶右端時(shí)的速率為，故A錯(cuò)誤；

B、此過程中只有傳送帶對(duì)滑塊做功，對(duì)滑塊用動(dòng)能定理得，故B錯(cuò)誤；

D、設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，位移為，則：

摩擦力對(duì)滑塊做功：①
又摩擦力做功等于滑塊動(dòng)能的減小，即：②
該過程中傳送帶的位移：
摩擦力對(duì)皮帶做功：③
將①②代入③得：
設(shè)滑塊向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，位移為，則：

摩擦力對(duì)滑塊做功：

該過程中傳送帶的位移：
滑塊相對(duì)傳送帶的總位移：

滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功

滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于通過滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功；

全過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)皮帶做的功與滑塊動(dòng)能的減小量等于滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，即

整理得：，故CD正確。