Question

已知某一區域的地下埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場，因此可以通過在地面上測量閉合試探小線圈中的感應電動勢來探測電纜的確切位置、方向和深度.當線圈平面平行地面測量時，在地面上a、c兩處測得試探線圈中的電動勢為零，b、d兩處線圈中的電動勢不為零；當線圈平面與地面成45°夾角時，在b、d兩處測得試探線圈中的電動勢為零.經過測量發現，a、b、c、d恰好位于邊長為1 m的正方形的四個頂角上，如圖16-29所示.據此可以判定地下電纜在_______兩點連線的正下方，離地表面的深度為__________m.

圖16-29

Answer 1

ac  0.71

解析:

該題具有一定的靈活性和創新性，當把線圈放在a、c兩處時感應電動勢為零，說明穿過線圈的磁通量不變化，磁通量總為零，說明線圈在電纜的正上方，進入線圈的磁感線條數等于出來的磁感線條數，所以磁通量總為零.線圈放在b、d兩處(平放)時有感應電流產生，但當線圈平面與地面成45°角時，線圈感應電動勢也為零，說明穿過線圈的磁通量也為零，如圖(剖面圖)，根據以上兩圖可計算出Od=0.707 m，所以O點距電纜也是0.707 m=0.71 m.