Question

如圖所示，傾角θ=30°，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．用平行于導(dǎo)軌、功率恒為6W的牽引力F牽引一根質(zhì)量m=0．2kg，電阻R=1Ω。放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動(ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)，當(dāng)ab棒移動2．8m時獲得穩(wěn)定速度，在此過程中，金屬棒產(chǎn)生的熱量為5．8J(不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m／s²)，

求：(1)ab棒的穩(wěn)定速度；(2)ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時間．

Answer 1

(1) v₁=2m／s(2) t=1．5s

試題分析：(1)ab棒達(dá)到穩(wěn)定速度后，應(yīng)具有受力平衡的特點(diǎn)，設(shè)此時棒ab所受安培力為F_B．則F－mgsin30°+F_B，而F_B=BIL=B²L²v/R，牽引力F=P/v，得P/v ="mgsin30°+" B²L²v/R
代人數(shù)據(jù)后得v₁=2m／s，v₂=-3m／s(舍去)
(2)設(shè)從靜止到穩(wěn)定速度所需時間為t．棒ab從靜止開始到具有穩(wěn)定速度的過程中在做變加速直線運(yùn)動，據(jù)動能定理有：Pt-mgsin30°·s—Q=mv²/2－0，代人數(shù)據(jù)得t=1．5s。
點(diǎn)評：難度中等，能夠根據(jù)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動判斷受力平衡，并列出受力平衡的關(guān)系式是求解本題的關(guān)鍵