Question

如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一起，大圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲無滑動地轉動．大、小圓盤的半徑之比為3：1，兩圓盤和小物體m₁、m₂間的動摩擦因數相同．m₁距甲盤圓心O點2r，m₂距乙盤圓心O′點r，當甲緩慢轉動且轉速慢慢增加時（　　）

A．物塊相對盤開始滑動前，m1與m2的角速度之比為3：1

B．物塊相對盤開始滑動前，m1與m2的向心加速度之比為2：9

C．隨轉速慢慢增加，m1先開始滑動

D．隨轉速慢慢增加，m2先開始滑動

Answer 1

A、甲、乙兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有：ω_甲?3r=ω_乙?r，則得ω_甲：ω_乙=1：3，所以物塊相對盤開始滑動前，m₁與m₂的角速度之比為1：3．故A錯誤．
B、物塊相對盤開始滑動前，根據a=ω²r得：m₁與m₂的向心加速度之比為 a_甲：a_乙=ω_甲²?2r：ω_乙²r=2：9，故B正確．
C、D據題可得兩個物體所受的最大靜摩擦力分別為：
f_甲=μm_甲g，f_乙=μm_乙g，
最大靜摩擦力之比為：f_甲：f_乙=m_甲：m_乙；
轉動中所受的靜摩擦力之比為：
F_甲=m_甲a_甲：m_乙a_乙=2m_甲：9m_乙=m_甲：4.5m_乙．所以隨轉速慢慢增加，乙的靜摩擦力先達到最大，就先開始滑動．故C錯誤，D正確．
故選：BD