Question

【題目】如圖所示，水平虛線L1、L2之間是勻強磁場，磁場方向水平向里，磁場區(qū)域的高度為h。豎直平面內(nèi)有一質量為m的直角梯形線框，底邊水平，其上下邊長之比為5:1，高為2h。現(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落（下落過程底邊始終水平，線框平面始終與磁場方向垂直），當AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0，在DC邊剛進入磁場前的一段時間內(nèi)，線框做勻速運動.求：

（1）求AB邊剛進入磁場時線框的速度與CD邊剛進入磁場時的速度各是多少？

（2）從線框開始下落到DC邊剛進入磁場的過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少:

（3）DC邊剛進入磁場時，線框加速度的大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）， （2）mgh（3）

【解析】

（1）設AB邊剛進入磁場時速度為v0，線框電阻為R，則CD=5L

由機械能守恒定律得：mgh=

則：

AB剛進入磁場時：=mg

設DC邊剛進入磁場前勻遞運動時速夜為v1，線框切割磁感應線的有效長度為2L

線框勻速運動時有：=mg

解得：

（2）從線框開始下落到CD邊進入磁場前瞬間，根據(jù)能量守恒定律得：mg·3h-Q=

聯(lián)立得：Q=mgh

（3）CD剛進入磁場瞬間，線框切刺磁感應線的有效長度為3L，F1=BI1 3L

閉合電路歐姆定律得：I1=，

由牛頓第二定律得：a=