Question

如圖所示，有一電子束從a點處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏，并垂直擊中熒光屏上的b點.已知電子的質量為m，電量為e.

若在電子束運行途中加一個僅存在于半徑為r的圓形區域內的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，圓心O在點a、b連線上，點O距熒光屏的距離為L。

   （1）為使電子束仍擊中熒光屏上的點b，可加一場強為E的勻強電場.指出此勻強電場的方向和范圍，并求出電子束的速度。

   （2）現撤去電場，電子束仍以原速度大小沿水平方向從a點發射，試求出此時側移量y

的表達式。

Answer 1

（1）E/ B       （2）

   

解析:

（1）電子進入磁場時受到向下的洛侖茲力，要使電子擊中b點電子束必須做勻速直線運動，故電子束必須受到豎直向上的電場力，因此所受電場力方向豎直向下時，電場的左右邊界面與圓O相切

由電子所受合力為零，可得V= E/ B  

（2）撤去電場后，電子在磁場中做勻速圓周運動qVB=mv²/ R

                R=mv/（eB）=mE/（eB²）

由幾何關系: 

又由數學關系得：

    所以