Question

【題目】如圖所示，L為地月拉格朗日點，該點位于地球和月球連線的延長線上，處于此處的某衛星無需動力維持即可與月球一起同步繞地球做圓周運動．已知該衛星與月球的中心、地球中心的距離分別為r1、r2，月球公轉周期為T，萬有引力常量為G.則(　　)

A. 該衛星的周期大于地球同步衛星的周期

B. 該衛星的加速度小于月球公轉的加速度

C. 根據題述條件，不能求出月球的質量

D. 根據題述條件，可以求出地球的質量

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.處于拉格朗日點的衛星的軌道比地球同步衛星的軌道高，根據，軌道半徑越大，周期越大。故A正確。

B.因為衛星與月球一起同步繞地球做圓周運動，所以角速度相等，根據，衛星的半徑大，所以衛星的加速度就大。故B錯誤。

CD.設月球的質量為，地球的質量為，衛星的質量為，對月球由，對衛星，可以解出和。故C錯誤，D正確。