Question

現(xiàn)已離不開電視、手機等電子產(chǎn)品，但這些產(chǎn)品生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生含多種重金屬離子的廢水，這些廢水是否達標(biāo)也引起了人們的關(guān)注．某同學(xué)想測出學(xué)校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達到排放標(biāo)準(zhǔn)（一般工業(yè)廢水電阻率的達標(biāo)值為ρ≥200Ω?m）．圖甲為該同學(xué)所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，容器內(nèi)部長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．他將水樣注滿容器后，進行以下操作：
（1）他先后用多用電表歐姆檔的“×1k”、“×100”兩個檔位粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙中所示，則所測水樣的電阻約為

1800

Ω．
（2）他從實驗室中找到如下實驗器材更精確地測量所取水樣的電阻
A．電流表（量程5mA，電阻R_A=800Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R_V約為10.0kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內(nèi)阻約10Ω）
E．開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請用筆線代替導(dǎo)線幫他在圖丙中完成電路連接．

（3）正確連接電路后，這位同學(xué)閉合開關(guān)，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動變阻器，重復(fù)上述測量得出一系列數(shù)據(jù)如下表所示，請你在圖丁的坐標(biāo)系中作出U-I關(guān)系圖線．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為

136

Ω?m．據(jù)此可知，所測水樣在電阻率這一指標(biāo)上

不達標(biāo)

（選填“達標(biāo)”或“不達標(biāo)”）．

Answer 1

分析：（1）從誤差的角度確定一個誤差小的讀數(shù)，電阻等于歐姆表的讀數(shù)乘以倍率．
（2）根據(jù)待測電阻的大小確定電流表的內(nèi)外接，根據(jù)測量的誤差確定滑動變阻器的分壓還是限流接法．
（3、4）根據(jù)數(shù)據(jù)描點作圖，根據(jù)圖線的斜率得出待測電阻的阻值，再根據(jù)電阻定律求出電阻率的大小，從而判斷是否超標(biāo)．

解答：解：（1）歐姆表所測的電阻等于讀數(shù)乘以倍率，用×1k檔測量，指針偏轉(zhuǎn)角度太大，測量誤差較大，所以用×100檔測量比較準(zhǔn)確，R=18×100Ω=1800Ω．
（2）待測電阻與電流表的內(nèi)阻相當(dāng)，屬于小電阻，電流表采取外接法．由于滑動變阻器總電阻較小，若采用限流式接法，調(diào)節(jié)時電壓、電流基本不變，所以滑動變阻器采用分壓式接法．電路圖如下圖1．
（3）根據(jù)U、I所測的數(shù)據(jù)做出U-I圖線，如圖2．
（4）根據(jù)U-I圖線知，電阻R=

12

4.4×10-3

Ω=2727Ω，因為R=ρ

L

S

，所以ρ=

RS

L

=

2727×0.2×0.1

0.4

≈136Ω．m＜200Ω．m，在電阻率指標(biāo)上不達標(biāo)．
故答案為：（1）1800Ω
（2）如答圖1
（3）如答圖2 
（4）136Ω?m、不達標(biāo)

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握歐姆表的讀數(shù)方法，以及掌握如何選擇電流表的內(nèi)外接、滑動變阻器的分壓、限流接法．