Question

如圖所示，一輕繩上端系在車(chē)的左上角的A點(diǎn)，另一輕繩一端系在車(chē)左端B點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)正下方，A、B距離為b，兩繩另一端在C點(diǎn)相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，繩AC長(zhǎng)度為，繩BC長(zhǎng)度為b。兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg。求：
(1)繩BC剛好被拉直時(shí)，車(chē)的加速度是多大?
(2)為不拉斷輕繩，車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的最大加速度是多大?
（要求畫(huà)出受力圖）

Answer 1

（1）（7分）繩BC剛好被拉直時(shí)，小球受力如圖所示

因?yàn)?nbsp;  AB=BC=b，
故 繩BC方向與AB垂直， θ=45⁰  
由牛頓第二定律，得   mgtanθ=ma     
可得  a=g    
（2）小車(chē)向左加速度增大，AB、BC繩方向不變，所以AC繩拉力不變，BC繩拉力變大，BC繩拉力最大時(shí)，小車(chē)向左加速度最大，小球受力如圖分）
由牛頓第二定律，得 T_m+ mgtanθ=ma_m   
因這時(shí)T_m=2mg      所以最大加速度為 a_m=3g

略