Question

如圖所示，一物塊質(zhì)量自平臺(tái)上以速度水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差，粗糙斜面傾角為，足夠長。物塊與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，點(diǎn)離點(diǎn)所在平面的高度。物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中始終未脫離斜面，不計(jì)在點(diǎn)的機(jī)械能損失。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，,。（取）

（1）物塊水平拋出的初速度是多少。
（2）若取所在水平面為零勢(shì)能面，求物塊第一次到達(dá)點(diǎn)的機(jī)械能。
（3）從滑塊第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)正好通過點(diǎn)，求之間的距離。

Answer 1

(1) (2) (3)

試題分析：1.物塊自平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：
                                        1分
由于物塊恰好沿斜面下滑，則              1分
                                                    2分
2.物塊在A點(diǎn)時(shí)的速度。
從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中由動(dòng)能定理得
                                 2分
在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能：                            2分
3.物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度                                              1分
滑塊沿BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小
                                         1分
返回時(shí)的加速度大小
                                          1分
BC間的距離
                                           1分
點(diǎn)評(píng)：小球在接觸斜面之前做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，在斜面上時(shí)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)的過程，分段求解即可．