Question

【題目】兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌底端接有電阻R=8Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T．質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬棒ab由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑．如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大速度2m/s，求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】此過(guò)程中電阻上產(chǎn)生的熱量是0.8J

【解析】

試題分析：當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)，速度達(dá)到最大，由歐姆定律、法拉第定律和安培力公式推導(dǎo)出安培力表達(dá)式，根據(jù)平衡條件求出摩擦力．根據(jù)能量守恒定律求出電阻上產(chǎn)生的熱量．

解：由E=BLv，I=，F(xiàn)=BIL得安培力F=

設(shè)金屬棒下滑過(guò)程所受摩擦力大小為f，則由平衡條件得到

mgsin30°=f+F

聯(lián)立得f=mgsin30°﹣=0.1×10×0.5﹣=0.3N

在金屬棒ab靜止釋放到速度剛達(dá)到最大的過(guò)程中，金屬棒的重力轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能、焦耳熱和摩擦生熱，根據(jù)能量守恒定律得

電路中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=mgh﹣f﹣

代入解得，Q=1J

則電阻R上產(chǎn)生的熱量為 QR=Q=1J=0.8J

答：此過(guò)程中電阻上產(chǎn)生的熱量是0.8J．