Question

【題目】如圖所示，質量相同的小球A、B，用不可伸長的輕細線分別懸掛在等高的O1、O2點，系A球的懸線比系B球的懸線長．把兩球的懸線均拉至水平后將小球無初速釋放，則兩球經過各自的最低點時

A. A球的速度等于B球的速度

B. A球懸線的拉力大于B球懸線的拉力

C. A球的動能大于B球的動能

D. A球的機械能大于B球的機械能

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據動能定理或機械能守恒求出在最低點的速度表達式，可比較出A、B兩球的速度大小．A、B兩球在向下運動的過程中，只有重力做功，機械能都守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．根據拉力與重力的合力提供向心力，F-mg=m，得出拉力的大小，從而可以比較出兩球擺線的拉力．

根據動能定理mgL=mv2，得v=，L越大，速度越大，所以A球的速度大于B球的速度。故A錯誤。由F-mg=m，得，F=mg+m=3mg，與擺線的長度無關。所以兩球擺線拉力大小相等。故B錯誤。到達最低點的動能Ek=mv2=mgL，則A球的動能大于B球的動能，故C正確。兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等。故D錯誤。故選C。