Question

【題目】間距為L＝2 m的足夠長的金屬直角導軌如下圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面.質量均為m＝0.1 kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直放置形成閉合回路.細桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ＝0.5，導軌的電阻不計，細桿ab、cd接入電路的電阻分別為R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整個裝置處于磁感應強度大小為B＝0.50 T、方向豎直向上的勻強磁場中(圖中未畫出).當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下從靜止開始沿導軌勻加速運動時，cd桿也同時從靜止開始沿導軌向下運動，且t＝0時，F＝1.5N，g＝10 m/s2.

(1)求ab桿的加速度a的大小；

(2)求當cd桿達到最大速度時ab桿的速度大小；

(3)若從開始到cd桿達到最大速度的過程中拉力F做的功為5.2 J，求該過程中ab桿所產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)10 m/s2；(2)2 m/s；(3)2.94 J

【解析】

(1)由題可知，在 時，，對ab桿進行受力分析，由牛頓第二定律得

代入數據解得

(2)從d向c看，對cd桿進行受力分析，如圖所示

當cd桿速度最大時，ab桿的速度大小為v，有

綜合以上各式，解得

(3)整個過程中，ab桿發生的位移

對ab桿應用動能定理，有

代入數據解得

根據功能關系得

所以ab桿上產生的熱量