Question

如圖所示，A、B質量分別為m和M，B系在固定于墻上的水平輕彈簧的另一端，并置于光滑的水平面上，彈簧的勁度系數為k，將B向右拉離平衡位置x后，無初速度釋放，在以后的運動中A、B保持相對靜止，求
（1）A在運動中受到的摩擦力最大值為多少．
（2）在從開始到運動

1

4

周期的過程中，摩擦力對A受做功為多少？（提示：對均勻變化的力求平均力可以應用：

.

F

=

F1+F2

2

）

Answer 1

（1）當剛釋放時，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律得：kx=（M+m）a
此時AB加速度最大為：am=

kx

m+M

此時A受摩擦力最大，根據牛頓第二定律得：
fm=mam=

mkx

M+m

故A在運動中受到的摩擦力最大值為：f_m=

mkx

M+m

．
（2）在

1

4

周期時間內，A受，摩擦力線性減小到零，所以根據

.

F

=

F1+F2

2

可知A受到的摩擦力平均值為：
f=

fm

2

=

mkx

2(M+m)

則摩擦力對A做的功：
W=f*x=

mkx

2(M+m)

故在從開始到運動

1

4

周期的過程中，摩擦力對A受做功大小為：W=

mkx

2(M+m)

．