Question

【題目】電磁炮是利用磁場對電流的作用力，把電能轉變成機械能，使炮彈發射出去的．如圖所示，把兩根足夠長的互相平行的銅制軌道放在磁場中，軌道之間放有質量為m的炮彈，炮彈架在長為L、質量為M的金屬架上，當有大的電流I1通過軌道和炮彈時，炮彈與金屬架在磁場力的作用下，獲得v1速度時的加速度為a，當有更大的電流I2通過軌道和炮彈時，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，求垂直于軌道平面的磁感強度多大？（設金屬架與炮彈在運動過程中所受的總阻力與速度平方成正比）．

Answer 1

【答案】

【解析】

當有大的電流I1通過軌道和炮彈時，炮彈與金屬架在磁場力的作用下，獲得v1速度時刻加速度為a，對炮彈和金屬架受力分析利用牛頓第二定律列式；

當有大的電流I2通過軌道和炮彈時，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，說明炮彈和金屬架受力平衡，列平衡，兩式聯立即可求解。

設運動中受總阻力Ff＝kv2，炮彈與金屬架在磁場力和阻力合力作用下加速，根據牛頓第二定律，獲得v1速度時，有：

當炮彈速度最大時，有：

解得垂直軌道的磁感強度為：

。