Question

【題目】如圖，質(zhì)量為m=lkg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=37°的光滑斜面上，離斜面末端B的高度h=0. 2m，滑塊經(jīng)過(guò)B位置滑上皮帶時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，傳送帶的運(yùn)行速度為vo=3m/s，長(zhǎng)為L=1m。今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑 到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同。g取l0m/s2.求：

(1)水平作用力F的大小；（已知sin37°=0.6 cos37°=0.8）

(2)滑塊滑到B點(diǎn)的速度v和傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）75N（2）0.25（3）0.5J

【解析】

(1)滑塊受到水平推力F. 重力mg和支持力FN而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，水平推力F=mgtanθ，

代入數(shù)據(jù)得：F=7.5N.

(2)設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v，下滑過(guò)程機(jī)械能守恒，

故有：mgh=，解得v==2m/s；

滑塊滑上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；

根據(jù)動(dòng)能定理有：μmgL=

代入數(shù)據(jù)得：μ=0.25

(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為：

x=v0t

對(duì)物體有：v0=vat

ma=μmg

滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移為：△x=Lx

相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg△x

代值解得：Q=0.5J