Question

【題目】如圖所示，在板間距為d、足夠大的平行板電容器中，存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)在平板的內(nèi)表面貼有特殊薄膜，當(dāng)帶電粒子落在平板上時(shí)會(huì)顯示落點(diǎn)痕跡。在距離上極板d/5處O點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)帶電微粒1、 2，其中微粒1獲得水平向左的初速度。經(jīng)過一段時(shí)間， 上極板薄膜上離虛線(虛線過O點(diǎn)垂直于極距離為d/5的位置出現(xiàn)落點(diǎn)痕跡A。同一時(shí)刻下極板薄膜上也出現(xiàn)落點(diǎn)痕跡B (圖中未畫出）不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。求:

(1)微粒1、微粒2的質(zhì)量之比

(2) A、B兩點(diǎn)之間的距離L。

Answer 1

【答案】(1)4：1；(2)

【解析】

（1）中性粒子分裂成兩個(gè)帶電的粒子，由電荷守恒可知一個(gè)帶正電，一個(gè)帶負(fù)電，且電荷量相等都為q；A粒子帶負(fù)電向上極板運(yùn)動(dòng)做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，同理可知B粒子帶正電向下極板運(yùn)動(dòng)做的也是類平拋運(yùn)動(dòng)，都是水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且由題知A，B兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，都為t，則有

兩式相比可得；

（2）中性粒子分裂成AB兩個(gè)粒子時(shí)滿足動(dòng)量守恒，取向右為證則有

B兩個(gè)粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

將AB的質(zhì)量之比代入聯(lián)立可得；

則AB之間的水平距離，故AB之間的距離由勾股定理有