Question

某同學在測定一厚度均勻的圓柱形玻璃磚的折射率時，先在白紙上作一與圓柱形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓柱形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合．在玻璃一側豎直插兩枚大頭針P₁和P₂，在另一側再先后插兩枚大頭針P₃和P₄，使從另一側隔著玻璃觀察時，大頭針P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一條直線上．移去圓柱形玻璃和大頭針后，得圖：
①在圖中畫出光線在玻璃內外的傳播方向；
②在光線的入射點做法線，并標出光由空氣射入玻璃的入射角i和折射角r，寫出計算玻璃折射率的公式n=

 

．
③若有一個折射率為

2

的透明玻璃球，讓一束足夠強的細光束在通過球心的平面內以45°入射角由空氣射入玻璃球，則從各方向觀察玻璃球，可以看到

 

束出射光線．

Answer 1

分析：①連接P₁、P₂表示入射光線，連接P₃、P₄表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，作出光路圖．
②根據折射定律得到計算玻璃折射率的公式n=

sini

sinr

．
③根據折射定律求出折射角，光線在玻璃與空氣的界面上，既有折射，又有反射，從各方向觀察玻璃球，可以看到3束出射光線．

解答：解：（1）連接P₁、P₂表示入射光線，連接P₃、P₄表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，作出光路圖如圖．
（2）根據折射定律得，計算玻璃折射率的公式n=

sini

sinr

．
（3）由n=

sini

sinr

得，sinr=

sini

n

=

sin45°

2

=

1

2

，得r=30°，光線在玻璃與空氣的界面上，既有折射，又有反射，根據幾何知識得知，光線進入玻璃磚后有三個反射點，入射角都是30°，有3束出射光線．
故答案為：
①作圖如圖．
②

sini

sinr

③3

點評：用插針法測定玻璃磚折射率原理是折射定律，運用幾何知識和折射定律分析本題．