Question

如圖，是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，并分別與高頻的交流電相連，已知加速電壓為U，D形金屬盒的半徑為R，兩盒之間的狹逢距離為d，若O處粒子源產生質量為m、電荷量為+q的質子在加速器中被加速（忽略粒子質量變化，不計重力），則下列判斷正確的是（　　）

A．質子加速度的最大動能為 q2B2R2 2m

B．質子每次加速后經過D形盒間的狹縫軌道半徑是加速前軌道半徑的2倍

C．質子在電場與磁場中運動的總時間為t= πBR2 2U +d 2mN qU

D．不改變磁感應強度B和交變電流的頻率f，該回旋加速度器不能用于加速氘核

Answer 1

A、由qvmB=

mvm2

R

得R=

mvm

qB

?vm=

BqR

m

，粒子獲得的最大動能Ekm=

1

2

mvm2=

q2B2R2

2m

，故A正確；
B、由動能定理可得△E_k=qU，可知每次加速動能增加相同，但速度增加不是相同，根據R=

mv

Bq

，可知，狹縫軌道半徑不是加速前軌道半徑的2倍，故B錯誤；
C、設粒子加速的次數為N，由動能定理可得：NqU=Ekm=

q2B2R2

2m

?N=

qB2R2

2mU

，故在磁場中運動的時間為：tB=

N

2

T=

qB2R2

4mU

×

2πm

Bq

=

πBR2

2U

，在電場中勻加速運動：Nd=

1

2

qU

md

t2E?tE=d

2mN qU

，故在電磁場中運動的總時間為：t=

πBR2

2U

+d

2mN qU

，故C正確；
D、加速粒子的周期等于交變電流的周期，故不改變磁感應強度B和交變電流的頻率f，該回旋加速度器不能用于加速氘核，故D正確；
故選：ACD．