Question

如圖所示為一列簡諧波在t₁=0時刻的圖象，已知質點M的振動方程為y=5sin5π（cm）．則：
（1）此波中質點M在t₂等于什么時刻恰好第3次到達y軸正方向最大位移處？
（2）該波的傳播方向如何？波速為多大？

Answer 1

分析：（1）通過振動方程求出質點振動的周期以及起振的方向，從而求出質點M在t₂等于什么時刻恰好第3次到達y軸正方向最大位移處．
（2）根據質點的振動方向確定波的傳播方向，根據波長和周期求出波速的大�。�

解答：解：（1）質點的振動的周期T=

2π

ω

=

2π

5π

=0.4s．質點M的起振方向沿y軸正方向．
可知經過2

1

4

周期質點M第3次到達y軸正方向最大位移處．
所以t=2

1

4

T=2

1

4

×0.4s=0.9s．
（2）因為質點M的振動方向沿y軸正方向，根據上下坡法得，波的傳播方向沿x軸正方向．
波長λ=0.4m，則波速v=

λ

T

=

0.4

0.4

m/s=1m/s．
答：（1）此波中質點M在t₂等于0.9s時刻恰好第3次到達y軸正方向最大位移處．
（2）該波的傳播方向沿x軸正方向，波速為1m/s．

點評：解決本題的關鍵知道波速、波長、周期的關系，以及知道質點振動和波動的關系．