Question

如圖所示，一顆質量為m的子彈以v₀的水平速度射入放在光滑水平面上的質量為M的木塊，并留在其中，木塊通過輕質彈簧與固定墻壁相連，若子彈對木塊打擊時間極短，則子彈射入木塊后的瞬間，二者的共同的速度為

mv0

M+m

，此后，彈簧所具有的最大彈性勢能是

m2v02

2(M+m)

．

Answer 1

分析：子彈射入木塊的瞬間，子彈和木塊組成的系統動量守恒，根據動量守恒定律求出子彈射入木塊時的共同速度．當子彈和木塊系統動能為零時，彈簧的彈性勢能最大，根據能量守恒定律求出彈簧具有的最大彈性勢能．

解答：解：根據動量守恒定律得，mv₀=（M+m）v，解得共同速度v=

mv0

M+m

．
根據能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能Ep=

1

2

(M+m)v2=

m2v02

2(M+m)

．
故答案為：

mv0

M+m

，

m2v02

2(M+m)

．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強，知道子彈射入木塊后系統的動能全部轉化為彈性勢能時，彈性勢能最大．