Question

【題目】如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接．一個質量為0.1kg的物體從高為H=2m的A點由靜止開始滑下，運動到圓形軌道的最高點C處時，對軌道的壓力等于物體的重力．求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功（g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】解：根據牛頓第三定律可知，小球在C點受到軌道的壓力大小與重力相等N=mg，方向豎直向下，又小球在C點時在豎直方向所受合力提供圓周運動向心力有：

①

小球從A到C的過程中只有重力和摩擦力做功，根據動能定理有：

Wf+ ②

聯列①②兩式代入m=0.1kg，H=2m，R=0.4m，可解得：

Wf=﹣0.8J

因為摩擦力做負功所以克服摩擦力做0.8J的功．

答：物體克服摩擦力做功0.8J．

【解析】小球到達C點時，小球豎直方向所受合力提供小球圓周運動向心力，從而求得小球在C點的速度，再根據動能定理求得小球從A到C過程中摩擦力做的功即可．
【考點精析】本題主要考查了向心力和動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．