Question

【題目】(14分)小物塊A的質量為1 kg，斜坡頂端距水平面高度為h＝5 m，傾角為θ＝37°；斜坡與水平面均光滑；物塊從斜坡進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，重力加速度g取10 m/s2 .將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，求(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)：

(1)物塊滑到O點時的速度大小；

(2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能；

(3)物塊A被彈回時， 若在斜坡上放了一層特殊物質，此時物塊與坡道間的動摩擦因數μ＝0.3，則物體在坡道上升的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】(1)v=10m/s(2)EP=50J(3)h=3.57m

【解析】(1)物體下滑過程中，由機械能守恒有mgh＝mv2

得v＝10 m/s.

(2)在水平道上，由機械能守恒定律有：mv2＝Ep

彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能EP＝50 J.

(3)設物塊A能夠上升的最大高度為h1，物塊被彈回過程中由動能定理得

0－mv2＝－mgh1－μmgh1/tan θ

解得：h1≈3.57 m.